Диденкулова Екатерина Геннадьевна

Учёная степень
к.ф.-м.н.
Дополнительно
  • Член комитета по присуждению медали Ричардсона (Европейский Геофизический Союз), 2020 - наст. вр.;
  • Член оргкомитетов научных конференций:
    • Международная конференция «5th International Geosciences Student Conference 2014»,
    • Всероссийские Научные школы «Нелинейные волны – 2016, 2018, 2020»,
    • III Открытая молодёжная научно-практическая междисциплинарная конференция учреждений ФАНО (МНПМК – 2017, 2018, 2019), Варнавино.
Важнейшие достижения

Цикл работ Диденкуловой Е.Г. посвящен исследованию аномально больших волн, их моделированию и вероятностному описанию. Отличительной особенностью этих волн является аномально большая высота на фоне окружающих волн, а также относительно малое время жизни и сложность прогноза. Необходимость обеспечения безопасности навигации, прибрежной инфраструктуры, использования нефте- и газодобывающих платформ в течение длительных сроков неизбежно приводит к необходимости учета эффекта «волн-убийц».

Диденкуловой Е.Г. был создан уникальный каталог «волн-убийц» в Мировом океане за 2011-2018 гг., который продемонстрировал опасность «волн-убийц» в том числе на берегу и в прибрежной зоне моря. Ежегодно от волн-убийц в мире погибает более 100 человек и тонет более 10 судов. Выделены акватории, наиболее опасные с точки зрения волн-убийц, включающие, в том числе, российские прибрежные воды. Данный каталог объединен с более ранними сводками, в результате чего получен банк данных происшествий с волнами-убийцами более чем за 15 лет.

Как правило, волновое поле в океане представляет собой суперпозицию волн, генерируемых локальным ветром и приходящей издалека зыбью. Эти волны приходят на мелководье и взаимодействуют между собой. Для объяснения феномена волн-убийц в прибрежной зоне Диденкуловой Е.Г. проведено стохастическое моделирование (с помощью метода Монте-Карло, основанного на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса) волновых полей в рамках нелинейно-дисперсионных моделей длинных волн (длинноволновых аппроксимаций уравнений Эйлера) с учетом обширных вариаций параметров исходных данных. Были посчитаны высшие статистические моменты – асимметрия и эксцесс, характеризующие вертикальную асимметрию волн и долю больших волн в реализации, соответственно. Расчеты показали, что наибольшее значение моментов соответствует волновым реализациям с дополнительной системой длинных волн, в этих случаях вероятность возникновения аномально больших волн выше. Были проанализированы формы аномально больших волн: встречались как одиночные большие волны, так и волны-убийцы, окруженные группой больших волн. Продемонстрированы особенности генерации волн–убийц на мелкой воде, включая поведение волн у вертикальных скал.

Диденкуловой Е.Г. разработана физико-математическая модель возникновения волн-убийц в толще океанов и морей, стратифицированных по плотности, основанная на взаимодействии уединенных волн (солитонов) и осциллирующих волновых пакетов (бризеров), которые зачастую наблюдаются на натурных записях внутренних волн (на глубинах 10-60 м). Эти волны влияют на перемешивание вод, распределение планктона и перенос примесей и загрязнений, а также на распространение акустических сигналов и движение подводных аппаратов. Они могут затруднять осуществление хозяйственной деятельности человека на шельфе, вызывая перемещение донных осадков, приводя к размыву грунтов у оснований нефтяных и газовых платформ, и тем самым влияя на их устойчивость. Выполнено статистическое описание динамики мульти-солитонных ансамблей (т.н. солитонной турбулентности) со случайными начальными условиями, характерными для реальных морских акваторий. Проведенное исследование дает возможность определить возможные опасные ситуации в морских регионах, для которых характерно образование внутренних бризеров и солитонов. Определены условия, приводящие к экстремальному сценарию, а также статистические свойства, вероятности и особенности проявления аномально больших волн.

Диденкуловой Е.Г. выполнен анализ долговременных натурных записей донного давления в Охотском море вблизи острова Сахалин с целью определения волнового климата в данном регионе и определения вероятности возникновения аномально больших волн. Показано, что вблизи мыса Свободный волны-убийцы регистрируются примерно два раза в сутки, а их высоты могут достигать пяти метров Данные исследования пополняют знания волнового климата окраинных морей Россий Федерации в части экстремальных событий.

Модели типа уравнения Кортевега – де Вриза «работают», когда важную роль играет дисперсия. Если же нелинейность будет превалировать, как это происходит при уменьшении глубины, то начинают работать другие механизмы. Но вопрос, когда осуществлять переход от одной модели (нелинейно-дисперсионной) к другой (бездисперсионной) отнюдь не тривиален. Диденкуловой с соавторами проанализирован критерий перехода обрушающегося бора в волнообразный, обсуждавшийся ранее в литературе на основе имеющихся лабораторных данных. Для проверки справедливости полученного критерия в природных водоемах нами привлекались натурные данные. Такой критерий необходим для выбора адекватной физико-математической модели волновых движений.

Ещё одним новым результатом является получение критерия смены направления движения дефекта (солитона малой амплитуды) в солитонных решетках. Отличительной особенностью интегрируемых уравнений типа Кортевега – де Вриза является то, что солитоны движутся в одну сторону. Однако если мы имеем дело с ансамблем солитонов, взаимодействующих между собой, то, как было показано, солитоны могут двигаться в любом направлении, в том числе и в обратном (точнее, со скоростями меньше линейной скорости длинных волн). Интерес к этому явлению возник в связи с проблемой солитонной турбулентности (солитонного газа), когда имеется набор солитонов со случайными параметрами, которые взаимодействуют между собой. Эффект «отрицательной скорости» солитона возможен из-за эффективного затормаживания (сдвига фазы) малых солитонов в момент их взаимодействия с большими солитонами. Показано, что критерий отрицательной скорости оказывается одинаковым для частных случаев уравнения Гарднера (КдВ и мКдВ), когда либо квадратичная, либо кубическая нелинейность мала. Данный эффект может быть рассчитан как из кинетической теории, так и из кинематических соображений. Исследована усредненная динамика "наименьшего" солитона в солитонном газе, состоящем из солитонов со случайными амплитудами, и аналитически выведен усредненный критерий смены знака его скорости, подтвержденный численным моделированием.

При участии Диденкуловой Е.Г. была исследована динамика длинных волн в каналах переменной глубины и переменного прямоугольного сечения в рамках уравнений нелинейно-дисперсионной теории волн. Выведено обобщенное уравнение Кортевега − де Вриза, описывающее эволюцию солитона малой, но конечной амплитуды в самосогласованном канале, глубина которого может меняться произвольным образом. Определено условия обрушения волн в таком канале. В случае линейной теории мелкой воды волны не будут отражаться от неровностей дна, даже если глубина меняется значительно. Показано, что в случае слабодисперсионных волн с малыми амплитудами отражение волн мало, что позволяет использовать приближение однонаправленного распространения волн.

Рассмотрены некоторые примеры трансформации уединенной волны в таком канале, в частности адиабатическая перестройка солитона в канале с медленно меняющимися параметрами и распад уединенной волны на группу солитонов после прохождения зоны резкого изменения глубины. Эти же процессы важны для астрофизической плазмы, они использованы при написании статьи для журнала Monthly Notices of the Royal Astronomical Society.

Ключевые публикации
  1. Pelinovsky E., Shurgalina E., and Chaikovskaya N. The scenario of a single freak wave appearance in deep water – dispersive focusing mechanism framework. Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 2011, 11, 127-134.
  2. Pelinovsky E. N., Shurgalina E. G., Sergeeva A. V., Talipova T. G., El G. A. and Grimshaw R.H.J., Two-soliton interaction as an elementary act of soliton turbulence in integrable systems, Physics Letters A, 2013, 377 (3–4), 272–275.
  3. Пелиновский Е.Н., Шургалина Е.Г. Двухсолитонное взаимодействие в рамках модифицированного уравнения Кортевега - де Вриза, Известия ВУЗов. Радиофизика, 2014, 57 (10), 825-833.
  4. Пелиновский Е.Н., Шургалина Е.Г., Родин А.А. О критериях перехода обрушающегося бора в волнообразный, Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2015, 51 (5), 598-601.
  5. Shurgalina E.G., Pelinovsky E.N. Nonlinear dynamics of a soliton gas: Modified Korteweg-de Vries equation framework, Physics Letters A, 2016, 380 (24), 2049-2053.
  6. Пелиновский Е.Н., Шургалина Е.Г. Формирование волн-убийц в солитонном газе, описываемом модифицированным уравнением Кортевега - де Вриза, Доклады Академии Наук, 2016, 470 (1), 26-29.
  7. Шургалина Е.Г. Механизм образования волн-убийц в результате взаимодействия солитонов внутренних волн в стратифицированном водоеме. Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2018, 1, 61-67. 
  8. Pelinovsky E., Didenkulova I., Shurgalina E., Aseeva N. Nonlinear wave dynamics in self-consistent water channels. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2017, 50, 505501.
  9. Petrurhin N.S., Ruderman M.S., Shurgalina E.G. Phase mixing of Alfven waves in axisymmetric non-reflective magnetic plasma configurations, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 474(2), 21 February 2018, 2289–2301.
  10. Pelinovsky E., Shurgalina E. KDV soliton gas: interactions and turbulence, Book: Challenges in Complexity: Dynamics, Patterns, Cognition (editors: I. Aronson, A. Pikovsky, N. Rulkov, L. Tsimring), Series: Nonlinear Systems and Complexity, Springer, 2017, Vol.20, 295-306. DOI: 10.1007/978-3-319-53673-6_18
  11. Pelinovsky E, Talipova T, Didenkulova I, Didenkulova (Shurgalina) E. Interfacial long traveling waves in a two-layer fluid with variable depth. Stud Appl Math. V. 142, № 4, 513-527, 2019.
  12. Didenkulova (Shurgalina) E.G. Numerical modeling of soliton turbulence within the focusing Gardner equation: rogue wave emergence, Physica D, 399: 35-41, 2019.
  13. Didenkulova (Shurgalina) E., Slunyaev A., Pelinovsky E. Numerical simulation of random bimodal wave systems in the KdV framework, Eur. J. Mech. B/Fluids, 78: 21-31, 2019.
  14. 14) Didenkulova E. Catalogue of rogue waves occurred in the World Ocean from 2011 to 2018 reported by mass media sources. Ocean & Coastal Management. Volume 188, 2020, 105076.
  15. Talipova, T., Kurkina, O., Kurkin, A., Didenkulova E., Pelinovsky E. Internal Wave Breathers in the Slightly Stratified Fluid. Microgravity Sci. Technol. 32, 69–77, 2020.
  16. Didenkulova E., Pelinovsky E. Soliton-breather interaction: the modified Korteweg - de Vries equation framework. Symmetry. 2020. Vol. 12. No. 9. P. 1445.
  17. Диденкулова Е.Г., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы в 2011-2018 годах. Доклады Российской Академии Наук. Науки о Земле, 2020, Т. 491, № 1, с. 97–100.
  18. Didenkulova (Shurgalina) E., Pelinovsky E., Touboul J. Long-wave approximations in the description of bottom pressure, Wave Motion, 2021, 100, 102668.
  19. Диденкулова Е. Г., Пелиновский Е. Н., Талипова Т. Г. Статистические характеристики ансамбля солитонов внутренних волн. ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2020, том 56, № 6, с. 638–646.
  20. E. Didenkulova, Mixed turbulence of breathers and narrowband irregular waves: mKdV framework, Physica D: Nonlinear Phenomena, 432, 2022, 133130, https://doi.org/10.1016/j.physd.2021.133130.
Конференции
  • The International Union of Geodesy and Geophysics General Assembly (Montreal, Canada, 2019);
  • 14th MEDCOAST Congress on Coastal and Marine Sciences, Engineering, Management & Conservation (Marmaris, Turkey, 2019);
  • European Geosciences Union General Assembly (Vienna, Austria, 2011-2022);
  • Всероссийская научная конференция молодых ученых «Комплексные исследования Мирового океана» (2017-2021);
  • Научная сессия Совета РАН по нелинейной динамике (Москва, 2017-2020).
Награды
  • Премия Европейского союза наук о Земле для молодых ученых, по направлению «Нелинейные процессы в геофизике» 2020 (The 2020 Division Outstanding Early Career Scientist Award)
  • Стипендия Фонда развития теоретической физики и математики «Базис» (программа «Постдок»), (2020-2023)
  • Диплом за победу в конкурсе фонда Дмитрия Зимина «Династия» (программа поддержки аспирантов и молодых учёных без степени), (2013-2015)
  • Диплом за победу в конкурсе фонда Дмитрия Зимина «Династия» (стипендиальная программа для студентов - физиков), (2012)
  • Стипендия Президента Российской Федерации на обучение за рубежом (2013-2014)
  • Международный студенческий грант американского акустического общества (Acoustical Society of America, ASA International Student Grant) (2014)
  • Стипендия правительства Нижегородской области (2013-2014)
  • Стипендия им. академика Г.А. Разуваева (2013-2015)
Научные интересы

Науки о Земле (прибрежная зона, поверхностные волны, внутренние волны, случайное волнение, аномально большие волны, численное моделирование, волны-убийцы, солитоны, солитонная турбулентность)

Научные проекты
  • РФФИ: «Бризеры внутренних волн и возникновение аномально больших волн в стратифицированном океане»
  • РНФ: «Исследование волн-убийц в Мировом Океане на основе данных наблюдений и моделирования реальных событий»
Образование
  • Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Ссылки